FME02 – Cap 03 – Ex. 163

Enunciado

O pH de uma solução é definido por pH = \log_{10} {\left( \dfrac{1}{H^+} \right)} , em que H^+ é a concentração de hidrogênio em íons-grama por litro de solução. Determine o pH de uma solução tal que H^+ = 1,0 \cdot 10^{-8} .

Entendimento

Questão extremamente simples, de aplicação direta das propriedades de logaritmos. Apresenta apenas uma das aplicações práticas de logaritmos, aqui para para mensurar o pH de uma solução.

Resolução

A questão apresenta a fórmula de cálculo do pH = \log_{10} {\left( \dfrac{1}{H^+} \right)} e dá o valor de H^+ = 1,0 \cdot 10^{-8} , por substituição, obtemos:

pH = \log_{10} {\left( \dfrac{1}{H^+} \right)} \\
\enspace \\
\text{Como } H^+ = 1,0 \cdot 10^{-8} \text{, temos:} \\
\enspace \\
pH = \log_{10} {\left( \dfrac{1}{1,0 \cdot 10^{-8}} \right)} = \log_{10} {\left( 1,0 \cdot 10^{-8} \right)} = -8,0