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Enunciado Resolva a equação . Entendimento Como a equação apresenta logaritmos na mesma base, , nos dois lados da igualdade, o caminho para a solução é trabalhar algebricamente a expressão dada para chegarmos em algo do tipo: Resolução Partindo da…
Enunciado Se e são reais positivos, diferentes de e , prove que: Entendimento Esta demonstração exige uma boa dose de iniciativa do aluno pois não é apenas uma aplicação direta das propriedades de logaritmos. É preciso buscar algumas transformações intermediárias…
Enunciado Se , demonstre que: Sugestão: . Entendimento Esta é a típica questão que assusta o aluno: ela exige bastante maturidade e iniciativa, além de apresentar uma soma infinita, o que costuma nos dar alguma inquietude. Mas, como em toda…
Enunciado Se e são reais positivos, diferentes de e dois a dois distintos, prove a equivalência: . Entendimento Para demonstrar a identidade pedida no exercício, é preciso trabalhar algebricamente a expressão, utilizando-se das propriedades dos logaritmos, como qualquer outra questão…
Enunciado Determine o número de soluções distintas da equação , para real. Entendimento Questão muito interessante. O examinador pergunta o número de soluções que a equação tem para real. Na prática, ele quer saber, considerando os vários possíveis valores de…